Selesaikan (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Evaluasi

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Langkah Solusi

Bagi 1 dengan 1 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Karena \frac{3}{4} dan \frac{8}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tambahkan 3 dan 8 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ubah 3 menjadi pecahan \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Karena \frac{24}{8} dan \frac{13}{8} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kurangi 13 dari 24 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Bagi \frac{11}{4} dengan \frac{11}{8} dengan mengalikan \frac{11}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kalikan \frac{8}{11} dan \frac{11}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sederhanakan 11 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Bagi 8 dengan 4 untuk mendapatkan 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Karena \frac{2}{7} dan \frac{7}{7} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tambahkan 2 dan 7 untuk mendapatkan 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Bagi \frac{9}{7} dengan -\frac{5}{14} dengan mengalikan \frac{9}{7} sesuai dengan resiprokal dari -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kalikan -\frac{14}{5} dan \frac{9}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-126}{35} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kebalikan -\frac{18}{5} adalah \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 5 adalah 30. Ubah -\frac{11}{6} dan \frac{18}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Karena -\frac{55}{30} dan \frac{108}{30} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tambahkan -55 dan 108 untuk mendapatkan 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Karena \frac{53}{30} dan \frac{1}{30} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tambahkan 53 dan 1 untuk mendapatkan 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{54}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Karena \frac{10}{5} dan \frac{9}{5} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kurangi 9 dari 10 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kebalikan -\frac{1}{4} adalah \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 4 adalah 20. Ubah \frac{1}{5} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Karena \frac{4}{20} dan \frac{5}{20} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{4+5}{20}$$

Tambahkan 4 dan 5 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{9}{20}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$