Selesaikan (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi pecahan \frac{28}{48} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kembangkan \frac{24.5}{50} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kurangi pecahan \frac{245}{500} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Tambahkan 48 dan 52 untuk mendapatkan 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kalikan \frac{x}{100} dan \frac{49}{100} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 100\times 100 adalah 30000. Kalikan \frac{7}{12} kali \frac{2500}{2500}. Kalikan \frac{49x}{100\times 100} kali \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Karena \frac{7\times 2500}{30000} dan \frac{3\times 49x}{30000} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kalikan bilangan berikut 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kurangi pecahan \frac{8}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Konversikan angka desimal 0.15 menjadi pecahan \frac{15}{100}. Kurangi pecahan \frac{15}{100} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kalikan \frac{3}{20} dan \frac{4}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kurangi pecahan \frac{12}{100} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kurangi pecahan \frac{15}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 15.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Konversikan angka desimal 0.75 menjadi pecahan \frac{75}{100}. Kurangi pecahan \frac{75}{100} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 25.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Kalikan \frac{3}{4} dan \frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 25 dan 8 adalah 200. Ubah \frac{3}{25} dan \frac{3}{8} menjadi pecahan dengan penyebut 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Karena \frac{24}{200} dan \frac{75}{200} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Tambahkan 24 dan 75 untuk mendapatkan 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Bagi setiap suku 17500+147x dengan 30000 untuk mendapatkan \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x dengan 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Konversikan angka desimal 0.1 menjadi pecahan \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Kalikan \frac{1}{10} dan \frac{7}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Konversikan angka desimal 0.1 menjadi pecahan \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Kalikan \frac{1}{10} dan \frac{49}{10000} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 120 dan 200 adalah 600. Ubah \frac{7}{120} dan \frac{99}{200} menjadi pecahan dengan penyebut 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Karena \frac{35}{600} dan \frac{297}{600} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Tambahkan 35 dan 297 untuk mendapatkan 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Kurangi pecahan \frac{332}{600} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Kurangi \frac{83}{150} dari kedua sisi.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Konversikan angka desimal 0.5 menjadi pecahan \frac{5}{10}. Kurangi pecahan \frac{5}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 150 adalah 150. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{83}{150} menjadi pecahan dengan penyebut 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Karena \frac{75}{150} dan \frac{83}{150} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Kurangi 83 dari 75 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Kurangi pecahan \frac{-8}{150} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{100000}{49}, resiprokal dari \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Kalikan \frac{100000}{49} dan -\frac{4}{75} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Kurangi pecahan \frac{-400000}{3675} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 25.

$$x=-\frac{16000}{147}$$