Selesaikan (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Cari nilai x

$$x=24$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 16x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Nyatakan 8\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Nyatakan \frac{8}{x}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 16 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Karena \frac{8x}{x} dan \frac{16x}{x} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Gabungkan seperti suku di 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Karena \frac{24x}{x} dan \frac{xx}{x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Kalikan bilangan berikut 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$24x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=24$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 16x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Nyatakan 8\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Nyatakan \frac{8}{x}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 16 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Karena \frac{8x}{x} dan \frac{16x}{x} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Gabungkan seperti suku di 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Karena \frac{24x}{x} dan \frac{xx}{x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Kalikan bilangan berikut 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$24x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+24x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 24 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±24}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -24 sampai 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±24}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 24 dari -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Bagi -48 dengan -2.

$$x=24$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=24$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=24$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 16x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Nyatakan 8\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Nyatakan \frac{8}{x}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 16 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Karena \frac{8x}{x} dan \frac{16x}{x} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Gabungkan seperti suku di 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Karena \frac{24x}{x} dan \frac{xx}{x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Kalikan bilangan berikut 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$24x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 24 dengan -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Bagi -24, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -12. Lalu tambahkan kuadrat dari -12 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

-12 kuadrat.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Faktorkan x^{2}-24x+144. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Sederhanakan.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Tambahkan 12 ke kedua sisi persamaan.

$$x=24 x=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=24$$