Selesaikan (i(4+4i)^3/(2-4i)^2)

$$( \frac { i ( 4 + 4 i ) ^ { 3 } } { ( 2 - 4 i ) ^ { 2 } } )$$

Evaluasi

$$\frac{224}{25}-\frac{32}{25}i=8,96-1,28i$$

Langkah Solusi

Hitung 4+4i sampai pangkat 3 dan dapatkan -128+128i.

$$\frac{i\left(-128+128i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

Kalikan i dan -128+128i untuk mendapatkan -128-128i.

$$\frac{-128-128i}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

Hitung 2-4i sampai pangkat 2 dan dapatkan -12-16i.

$$\frac{-128-128i}{-12-16i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, -12+16i.

$$\frac{\left(-128-128i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \frac{\left(-128-128i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}.

$$\frac{3584-512i}{400}$$

Bagi 3584-512i dengan 400 untuk mendapatkan \frac{224}{25}-\frac{32}{25}i.

$$\frac{224}{25}-\frac{32}{25}i$$

Bagian Riil

$$\frac{224}{25} = 8\frac{24}{25} = 8,96$$

Langkah Solusi

Hitung 4+4i sampai pangkat 3 dan dapatkan -128+128i.

$$Re(\frac{i\left(-128+128i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

Kalikan i dan -128+128i untuk mendapatkan -128-128i.

$$Re(\frac{-128-128i}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

Hitung 2-4i sampai pangkat 2 dan dapatkan -12-16i.

$$Re(\frac{-128-128i}{-12-16i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-128-128i}{-12-16i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, -12+16i.

$$Re(\frac{\left(-128-128i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)})$$

Kalikan bilangan berikut \frac{\left(-128-128i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}.

$$Re(\frac{3584-512i}{400})$$

Bagi 3584-512i dengan 400 untuk mendapatkan \frac{224}{25}-\frac{32}{25}i.

$$Re(\frac{224}{25}-\frac{32}{25}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{224}{25}-\frac{32}{25}i adalah \frac{224}{25}.

$$\frac{224}{25}$$