Selesaikan (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Evaluasi

$$\frac{40a}{87b}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari b dan 3b adalah 3b. Kalikan \frac{a}{b} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Karena \frac{3a}{3b} dan \frac{2a}{3b} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Gabungkan seperti suku di 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Bagi \frac{3x}{8} dengan \frac{x}{9} dengan mengalikan \frac{3x}{8} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Kalikan 3 dan 9 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 4 adalah 8. Ubah \frac{27}{8} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Karena \frac{27}{8} dan \frac{2}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Tambahkan 27 dan 2 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Bagi \frac{5a}{3b} dengan \frac{29}{8} dengan mengalikan \frac{5a}{3b} sesuai dengan resiprokal dari \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Kalikan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Kalikan 3 dan 29 untuk mendapatkan 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Luaskan

$$\frac{40a}{87b}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari b dan 3b adalah 3b. Kalikan \frac{a}{b} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Karena \frac{3a}{3b} dan \frac{2a}{3b} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Gabungkan seperti suku di 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Bagi \frac{3x}{8} dengan \frac{x}{9} dengan mengalikan \frac{3x}{8} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Kalikan 3 dan 9 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 4 adalah 8. Ubah \frac{27}{8} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Karena \frac{27}{8} dan \frac{2}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Tambahkan 27 dan 2 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Bagi \frac{5a}{3b} dengan \frac{29}{8} dengan mengalikan \frac{5a}{3b} sesuai dengan resiprokal dari \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Kalikan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Kalikan 3 dan 29 untuk mendapatkan 87.

$$\frac{40a}{87b}$$