Selesaikan (frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2)

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

Evaluasi

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a+B dan \left(B+a\right)^{2} adalah \left(B+a\right)^{2}. Kalikan \frac{a^{2}}{a+B} kali \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Karena \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} dan \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kalikan bilangan berikut a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Gabungkan seperti suku di a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Faktor dari a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a+B dan \left(B+a\right)\left(-B+a\right) adalah \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Kalikan \frac{a}{a+B} kali \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Karena \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} dan \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kalikan bilangan berikut a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Gabungkan seperti suku di -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Bagi \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} dengan \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} dengan mengalikan \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} sesuai dengan resiprokal dari \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Sederhanakan Ba\left(B+a\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a dengan -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Untuk menemukan kebalikan dari B+a, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

Luaskan

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a+B dan \left(B+a\right)^{2} adalah \left(B+a\right)^{2}. Kalikan \frac{a^{2}}{a+B} kali \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Karena \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} dan \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kalikan bilangan berikut a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Gabungkan seperti suku di a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Faktor dari a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a+B dan \left(B+a\right)\left(-B+a\right) adalah \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Kalikan \frac{a}{a+B} kali \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Karena \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} dan \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kalikan bilangan berikut a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Gabungkan seperti suku di -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Bagi \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} dengan \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} dengan mengalikan \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} sesuai dengan resiprokal dari \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Sederhanakan Ba\left(B+a\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a dengan -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Untuk menemukan kebalikan dari B+a, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$