Selesaikan (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Evaluasi

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Luaskan \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan \frac{1}{2} agar menghasilkan \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 4 dan \frac{1}{2} agar menghasilkan 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Hitung 9 sampai pangkat \frac{1}{2} dan dapatkan 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$