Selesaikan (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Evaluasi

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Karena \frac{6}{5} dan \frac{5}{5} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Kurangi 5 dari 6 untuk mendapatkan 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Karena \frac{1}{5} dan \frac{12}{5} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Tambahkan 1 dan 12 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 4 adalah 20. Ubah \frac{1}{5} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Karena \frac{4}{20} dan \frac{5}{20} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Kurangi 5 dari 4 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 2 adalah 20. Ubah -\frac{1}{20} dan \frac{7}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Karena -\frac{1}{20} dan \frac{70}{20} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Tambahkan -1 dan 70 untuk mendapatkan 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 3 adalah 60. Ubah \frac{69}{20} dan \frac{8}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Karena \frac{207}{60} dan \frac{160}{60} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Kurangi 160 dari 207 untuk mendapatkan 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Kalikan \frac{47}{60} dan \frac{13}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Faktor

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$