Selesaikan (5/3)^x=9/25

$$( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 9 } { 25 }$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$\left(\frac{5}{3}\right)^{x}=\frac{9}{25}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(\left(\frac{5}{3}\right)^{x})=\log(\frac{9}{25})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(\frac{5}{3})=\log(\frac{9}{25})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(\frac{5}{3}).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{25})}{\log(\frac{5}{3})}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{5}{3}}\left(\frac{9}{25}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{5}{3})}+2\log_{\frac{5}{3}}\left(\frac{3}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$