Selesaikan (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Evaluasi

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Kalikan \frac{5}{2} kali \frac{3}{3}. Kalikan \frac{r}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Karena \frac{5\times 3}{6} dan \frac{2r}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Kalikan \frac{5}{2} kali \frac{3}{3}. Kalikan \frac{r}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Karena \frac{5\times 3}{6} dan \frac{2r}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Kalikan \frac{15+2r}{6} dan \frac{15-2r}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Kalikan 6 dan 6 untuk mendapatkan 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Sederhanakan \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Hitung 15 sampai pangkat 2 dan dapatkan 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Luaskan \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Luaskan

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Kalikan \frac{5}{2} kali \frac{3}{3}. Kalikan \frac{r}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Karena \frac{5\times 3}{6} dan \frac{2r}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Kalikan \frac{5}{2} kali \frac{3}{3}. Kalikan \frac{r}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Karena \frac{5\times 3}{6} dan \frac{2r}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Kalikan \frac{15+2r}{6} dan \frac{15-2r}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Kalikan 6 dan 6 untuk mendapatkan 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Sederhanakan \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Hitung 15 sampai pangkat 2 dan dapatkan 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Luaskan \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$