Selesaikan (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Evaluasi

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan 2 agar menghasilkan 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Hitung 5 sampai pangkat 6 dan dapatkan 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 7 dan dapatkan 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Kalikan 15625 dan 128 untuk mendapatkan 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Kalikan 9 dan 16 untuk mendapatkan 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Kurangi pecahan \frac{2000000}{144} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$