Selesaikan (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Evaluasi

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -a+1 kali \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Karena \frac{3}{a+1} dan \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kalikan bilangan berikut 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Gabungkan seperti suku di 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Bagi \frac{4-a^{2}}{a+1} dengan \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} dengan mengalikan \frac{4-a^{2}}{a+1} sesuai dengan resiprokal dari \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Sederhanakan a+1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Sederhanakan a-2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Luaskan

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -a+1 kali \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Karena \frac{3}{a+1} dan \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kalikan bilangan berikut 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Gabungkan seperti suku di 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Bagi \frac{4-a^{2}}{a+1} dengan \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} dengan mengalikan \frac{4-a^{2}}{a+1} sesuai dengan resiprokal dari \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Sederhanakan a+1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Sederhanakan a-2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$