Selesaikan (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Cari nilai a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kurangi pecahan \frac{27}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Hitung \frac{9}{10} sampai pangkat 3 dan dapatkan \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat 5 dan dapatkan 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Kalikan 38 dan 100000 untuk mendapatkan 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{3800000}{a} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Hitung 3800000 sampai pangkat 2 dan dapatkan 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Variabel a tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 1000a^{2}, kelipatan perkalian terkecil dari a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Kalikan 1000 dan 14440000000000 untuk mendapatkan 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Bagi kedua sisi dengan 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi pecahan \frac{27}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Hitung \frac{9}{10} sampai pangkat 3 dan dapatkan \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat 5 dan dapatkan 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Kalikan 38 dan 100000 untuk mendapatkan 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{3800000}{a} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Hitung 3800000 sampai pangkat 2 dan dapatkan 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Kurangi \frac{729}{1000} dari kedua sisi.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a^{2} dan 1000 adalah 1000a^{2}. Kalikan \frac{14440000000000}{a^{2}} kali \frac{1000}{1000}. Kalikan \frac{729}{1000} kali \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Karena \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} dan \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Kalikan bilangan berikut 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Variabel a tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -729 dengan a, 0 dengan b, dan 14440000000000000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

0 kuadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kalikan -4 kali -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kalikan 2916 kali 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Kalikan 2 kali -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} jika ± adalah plus.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} jika ± adalah minus.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$