Selesaikan (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluasi

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kalikan \frac{5}{3} dan \frac{2}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kalikan \frac{2}{3} dan \frac{1}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Karena \frac{10}{21} dan \frac{2}{21} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Tambahkan 10 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{12}{21} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kalikan \frac{9}{4} dan \frac{2}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{18}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 2 adalah 14. Ubah \frac{4}{7} dan \frac{3}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Karena \frac{8}{14} dan \frac{21}{14} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Tambahkan 8 dan 21 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kalikan \frac{3}{4} dan \frac{2}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 14 dan 2 adalah 14. Ubah \frac{29}{14} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Karena \frac{29}{14} dan \frac{7}{14} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{29+7}{14}$$

Tambahkan 29 dan 7 untuk mendapatkan 36.

$$\frac{36}{14}$$

Kurangi pecahan \frac{36}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{18}{7}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$