Selesaikan (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Ubah 43 menjadi pecahan \frac{129}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Karena \frac{17}{3} dan \frac{129}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Kurangi 129 dari 17 untuk mendapatkan -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{8}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Sederhanakan \frac{5}{4} dan resiprokalnya \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Nyatakan \frac{\frac{4}{9}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{4}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{9}{9}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Karena \frac{9}{9} dan \frac{2}{9} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Kurangi 2 dari 9 untuk mendapatkan 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Kalikan \frac{7}{9} dan \frac{5}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Sederhanakan 7 di pembilang dan penyebut.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{9}{5}, resiprokal dari \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Kalikan \frac{9}{5} dan -\frac{112}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-112\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Kurangi pecahan \frac{-1008}{15} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x=-\frac{336}{5}$$