Selesaikan (12/10+x)*(12/10-x)=108

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10,32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10,32279032i$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kurangi pecahan \frac{12}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Kurangi pecahan \frac{12}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Sederhanakan \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. \frac{6}{5} kuadrat.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Kurangi \frac{36}{25} dari kedua sisi.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

Kurangi \frac{36}{25} dari 108 untuk mendapatkan \frac{2664}{25}.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

Nyatakan \frac{\frac{2664}{25}}{-1} sebagai pecahan tunggal.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

Kalikan 25 dan -1 untuk mendapatkan -25.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

Pecahan \frac{2664}{-25} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{2664}{25} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi pecahan \frac{12}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Kurangi pecahan \frac{12}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Sederhanakan \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. \frac{6}{5} kuadrat.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Kurangi 108 dari kedua sisi.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

Kurangi 108 dari \frac{36}{25} untuk mendapatkan -\frac{2664}{25}.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{2664}{25} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} jika ± adalah plus.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} jika ± adalah minus.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$