Selesaikan (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x+y}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari y dan x+y adalah y\left(x+y\right). Kalikan \frac{1}{y} kali \frac{x+y}{x+y}. Kalikan \frac{1}{x+y} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Karena \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} dan \frac{y}{y\left(x+y\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Gabungkan seperti suku di x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Bagi \frac{x}{y\left(x+y\right)} dengan \frac{x}{y} dengan mengalikan \frac{x}{y\left(x+y\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Sederhanakan xy di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{x+y}$$

Luaskan

$$\frac{1}{x+y}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari y dan x+y adalah y\left(x+y\right). Kalikan \frac{1}{y} kali \frac{x+y}{x+y}. Kalikan \frac{1}{x+y} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Karena \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} dan \frac{y}{y\left(x+y\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Gabungkan seperti suku di x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Bagi \frac{x}{y\left(x+y\right)} dengan \frac{x}{y} dengan mengalikan \frac{x}{y\left(x+y\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Sederhanakan xy di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{x+y}$$