Selesaikan (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Gabungkan \frac{1}{x} dan \frac{1}{x} untuk mendapatkan 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Nyatakan 2\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Untuk menaikkan \frac{2}{x} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan \frac{1}{x} dan \frac{1}{x} untuk mendapatkan 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Nyatakan 2\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Untuk menaikkan \frac{2}{x} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Karena \frac{4}{x^{2}} dan \frac{x^{2}}{x^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 0 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{-2} jika ± adalah plus. Bagi 4 dengan -2.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{-2} jika ± adalah minus. Bagi -4 dengan -2.

$$x=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2 x=2$$