Selesaikan (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Evaluasi

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Nyatakan \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Faktor dari x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x+3 dan \left(x-3\right)\left(x+3\right) adalah \left(x-3\right)\left(x+3\right). Kalikan \frac{1}{x+3} kali \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Karena \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dan \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Gabungkan seperti suku di x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Sederhanakan x+3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Faktor dari x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-3 dan \left(x-3\right)^{2} adalah \left(x-3\right)^{2}. Kalikan \frac{1}{x-3} kali \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Karena \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} dan \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Luaskan \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$