Selesaikan (1/a^frac{7{3}})^-frac{5{7}}

$$( \frac { 1 } { a ^ { \frac { 7 } { 3 } } } ) ^ { - \frac { 5 } { 7 } }$$

Evaluasi

$$a^{\frac{5}{3}}$$

Langkah untuk Meningkatkan Hasil Bagi ke Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}}\right)^{-\frac{5}{7}}$$

Untuk meningkatkan hasil bagi dari dua bilangan ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut lalu bagi.

$$\frac{1^{-\frac{5}{7}}}{\left(a^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{5}{7}}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$\frac{1}{a^{\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{7}\right)}}$$

Kalikan \frac{7}{3} kali -\frac{5}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$\frac{a^{\frac{5}{3}}}{1}$$

Diferensial w.r.t. a

$$\frac{5a^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk menaikkan \frac{1}{a^{\frac{7}{3}}} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{-\frac{5}{7}}}{\left(a^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{5}{7}}})$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan \frac{7}{3} dan -\frac{5}{7} agar menghasilkan -\frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{-\frac{5}{7}}}{a^{-\frac{5}{3}}})$$

Hitung 1 sampai pangkat -\frac{5}{7} dan dapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{-\frac{5}{3}}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{-\frac{5}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{5}{3}})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{-\frac{5}{3}}\right)^{-2}\left(-\frac{5}{3}\right)a^{-\frac{5}{3}-1}$$

Sederhanakan.

$$\frac{5}{3}a^{-\frac{8}{3}}\left(a^{-\frac{5}{3}}\right)^{-2}$$