Selesaikan (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluasi

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Langkah Solusi

Kurangi pecahan \frac{8}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{1}{6} dan \frac{2}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Karena \frac{1}{6} dan \frac{4}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tambahkan 1 dan 4 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 14 dan 7 adalah 14. Ubah \frac{15}{14} dan \frac{11}{7} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Karena \frac{15}{14} dan \frac{22}{14} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kurangi 22 dari 15 untuk mendapatkan -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kurangi pecahan \frac{-7}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kalikan -\frac{1}{2} dan \frac{5}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Pecahan \frac{-5}{12} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{12} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6 adalah 12. Ubah \frac{5}{4} dan \frac{7}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Karena \frac{15}{12} dan \frac{14}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kurangi 14 dari 15 untuk mendapatkan 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Hitung -\frac{1}{3} sampai pangkat 3 dan dapatkan -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Bagi \frac{1}{12} dengan -\frac{1}{27} dengan mengalikan \frac{1}{12} sesuai dengan resiprokal dari -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Kalikan \frac{1}{12} dan -27 untuk mendapatkan \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{-27}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 4 adalah 12. Ubah -\frac{5}{12} dan \frac{9}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Karena -\frac{5}{12} dan \frac{27}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Kurangi 27 dari -5 untuk mendapatkan -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{-32}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktor

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$