Selesaikan (1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2)

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Gabungkan -x dan 3x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+2.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Kurangi \frac{1}{4} dari kedua sisi.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

Kurangi \frac{1}{4} dari \frac{1}{4} untuk mendapatkan 0.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x=2x$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$2x-2x=0$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Cari nilai x

$$x\in \mathrm{R}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Gabungkan -x dan 3x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+2.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Kurangi \frac{1}{4} dari kedua sisi.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

Kurangi \frac{1}{4} dari \frac{1}{4} untuk mendapatkan 0.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x=2x$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$2x-2x=0$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap x.

$$x\in \mathrm{R}$$