Selesaikan (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Evaluasi

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 4 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kalikan 4 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 28 adalah 28. Ubah \frac{1}{4} dan \frac{1}{28} menjadi pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Karena \frac{7}{28} dan \frac{1}{28} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Tambahkan 7 dan 1 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kurangi pecahan \frac{8}{28} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kalikan 7 dan 10 untuk mendapatkan 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 70 adalah 70. Ubah \frac{2}{7} dan \frac{1}{70} menjadi pecahan dengan penyebut 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Karena \frac{20}{70} dan \frac{1}{70} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Tambahkan 20 dan 1 untuk mendapatkan 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kurangi pecahan \frac{21}{70} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kalikan 10 dan 13 untuk mendapatkan 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 10 dan 130 adalah 130. Ubah \frac{3}{10} dan \frac{1}{130} menjadi pecahan dengan penyebut 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Karena \frac{39}{130} dan \frac{1}{130} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Tambahkan 39 dan 1 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kurangi pecahan \frac{40}{130} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Kalikan 13 dan 16 untuk mendapatkan 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 13 dan 208 adalah 208. Ubah \frac{4}{13} dan \frac{1}{208} menjadi pecahan dengan penyebut 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Karena \frac{64}{208} dan \frac{1}{208} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{64+1}{208}$$

Tambahkan 64 dan 1 untuk mendapatkan 65.

$$\frac{65}{208}$$

Kurangi pecahan \frac{65}{208} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 13.

$$\frac{5}{16}$$

Faktor

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$