Selesaikan (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Nyatakan 8\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 8 dan 2 untuk mendapatkan 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan \frac{16}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Kurangi pecahan \frac{16}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Kalikan \frac{\sqrt{2}}{2} dan \frac{8}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Nyatakan \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$