Selesaikan (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Evaluasi

$$1$$

Langkah Solusi

Pecahan \frac{-2}{3} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{2}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Pecahan \frac{1}{-4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{1}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Kebalikan -\frac{1}{4} adalah \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah -\frac{2}{3} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Karena -\frac{8}{12} dan \frac{3}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Tambahkan -8 dan 3 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Pecahan \frac{5}{-6} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{6} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 6 adalah 12. Ubah -\frac{5}{12} dan \frac{5}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Karena -\frac{5}{12} dan \frac{10}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Kurangi 10 dari -5 untuk mendapatkan -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-15}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Karena \frac{4}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Bagi -\frac{5}{4} dengan \frac{5}{4} untuk mendapatkan -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Bagi -9 dengan 3 untuk mendapatkan -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Tambahkan -1 dan 3 untuk mendapatkan 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah -\frac{1}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Karena -\frac{3}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Tambahkan -3 dan 2 untuk mendapatkan -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Kurangi 5 dari -1 untuk mendapatkan -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{6}\left(-6\right) sebagai pecahan tunggal.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Kalikan -1 dan -6 untuk mendapatkan 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Bagi 6 dengan 6 untuk mendapatkan 1.

$$2-1$$

Kurangi 1 dari 2 untuk mendapatkan 1.

$$1$$

Faktor

$$1$$