Selesaikan (frac{-1+sqrt{3}i}{2})^2=

$$( \frac { - 1 + \sqrt { 3 } i } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluasi

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0,5-0,866025404i$$

Langkah Solusi

Untuk menaikkan \frac{-1+i\sqrt{3}}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{\left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-3}{2^{2}}$$

Kurangi 3 dari 1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{2^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{4}$$

Luaskan

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Langkah Solusi

Untuk menaikkan \frac{-1+i\sqrt{3}}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{\left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-3}{2^{2}}$$

Kurangi 3 dari 1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{2^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{4}$$