Selesaikan (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Evaluasi

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Langkah Solusi

Bagi 14 dengan 2 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Kalikan bilangan kompleks -1+7i dan 8+3i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Kalikan bilangan berikut -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Jumlahkan bilangan berikut -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Bagi -29+53i dengan 73 untuk mendapatkan -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Bagian Riil

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Langkah Solusi

Bagi 14 dengan 2 untuk mendapatkan 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-1+7i}{8-3i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Kalikan bilangan kompleks -1+7i dan 8+3i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Kalikan bilangan berikut -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Jumlahkan bilangan berikut -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Bagi -29+53i dengan 73 untuk mendapatkan -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Komponen bilangan riil -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i adalah -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$