Selesaikan ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Evaluasi

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Langkah Solusi

Nyatakan \frac{\frac{3}{9}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kalikan 9 dan 3 untuk mendapatkan 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kurangi pecahan \frac{3}{27} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kurangi \frac{1}{9} dari 2 untuk mendapatkan \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Hitung \frac{17}{9} sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Hitung \frac{9}{4} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kalikan \frac{81}{16} dan \frac{2}{5} untuk mendapatkan \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Bagi \frac{81}{289} dengan \frac{81}{40} dengan mengalikan \frac{81}{289} sesuai dengan resiprokal dari \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Kalikan \frac{81}{289} dan \frac{40}{81} untuk mendapatkan \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Hitung \frac{40}{289} sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Faktor

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$