Selesaikan (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{6}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{15} adalah 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{15}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Gabungkan \frac{\sqrt{30}}{6} dan -\frac{\sqrt{30}}{15} untuk mendapatkan \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Luaskan \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Hitung \frac{1}{10} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{30} adalah 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Kalikan \frac{1}{100} dan 30 untuk mendapatkan \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Faktor

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$