Lewati ke konten utama
Faktor
Tick mark Image
Evaluasi
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

a+b=-18 ab=1\times 72=72
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai y^{2}+ay+by+72. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 72.
-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-12 b=-6
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -18.
\left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right)
Tulis ulang y^{2}-18y+72 sebagai \left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right).
y\left(y-12\right)-6\left(y-12\right)
Faktor y di pertama dan -6 dalam grup kedua.
\left(y-12\right)\left(y-6\right)
Factor istilah umum y-12 dengan menggunakan properti distributif.
y^{2}-18y+72=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}
-18 kuadrat.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}
Kalikan -4 kali 72.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}
Tambahkan 324 sampai -288.
y=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}
Ambil akar kuadrat dari 36.
y=\frac{18±6}{2}
Kebalikan -18 adalah 18.
y=\frac{24}{2}
Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{18±6}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 6.
y=12
Bagi 24 dengan 2.
y=\frac{12}{2}
Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{18±6}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari 18.
y=6
Bagi 12 dengan 2.
y^{2}-18y+72=\left(y-12\right)\left(y-6\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 12 untuk x_{1} dan 6 untuk x_{2}.