Selesaikan y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Evaluasi

$$1$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan y kali \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Karena \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} dan \frac{1}{y+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Kalikan bilangan berikut y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Bagi y^{3}-1 dengan \frac{y^{2}+y+1}{y+1} dengan mengalikan y^{3}-1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Sederhanakan y^{2}+y+1 di pembilang dan penyebut.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Perluas ekspresi.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari y^{2}-1, temukan kebalikan setiap suku.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Gabungkan y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$1$$

Faktor

$$1$$