Selesaikan y^2+10y^-400=0

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

Cari nilai y

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15,615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25,615528128$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung y sampai pangkat 1 dan dapatkan y.

$$y^{2}+10y-400=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 10 dengan b, dan -400 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

10 kuadrat.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -400.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai 1600.

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1700.

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 10\sqrt{17}.

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

Bagi -10+10\sqrt{17} dengan 2.

$$y=5\sqrt{17}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 10\sqrt{17} dari -10.

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

Bagi -10-10\sqrt{17} dengan 2.

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung y sampai pangkat 1 dan dapatkan y.

$$y^{2}+10y-400=0$$

Tambahkan 400 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$y^{2}+10y=400$$

Bagi 10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 5. Lalu tambahkan kuadrat dari 5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

5 kuadrat.

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

Tambahkan 400 sampai 25.

$$y^{2}+10y+25=425$$

Faktorkan y^{2}+10y+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

Sederhanakan.

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$