Selesaikan y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Susun ulang sukunya.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Kalikan 2 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$yx^{3}+y=2$$

Gabungkan semua suku yang berisi y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Bagi kedua sisi dengan x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Membagi dengan x^{3}+1 membatalkan perkalian dengan x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Bagi 2 dengan x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Variabel y tidak boleh sama dengan 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Cari nilai y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Susun ulang sukunya.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Kalikan 2 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$yx^{3}+y=2$$

Gabungkan semua suku yang berisi y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Bagi kedua sisi dengan x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Membagi dengan x^{3}+1 membatalkan perkalian dengan x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Bagi 2 dengan x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Variabel y tidak boleh sama dengan 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$