Selesaikan x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Faktor

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Sederhanakan x^{2}-4x+3. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-3 b=-1$$

Tulis ulang x^{2}-4x+3 sebagai \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Faktor x di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Factor istilah umum x-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$