Selesaikan x^4-23x^2+112=0

$${ x }^{ 4 } -23 { x }^{ 2 } +112=0$$

Cari nilai x

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$t^{2}-23t+112=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -23, dan c dengan 112 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 1\times 112}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{23±9}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{23±9}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=16 t=7$$

Karena x=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=4 x=-4 x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$