Selesaikan x^4y^2-(-5/4x^3y)(-1/5xy)+8x^3(-1/8x{y}^2)-3/2{x}^4{y}^2

$${ x }^{ 4 } { y }^{ 2 } -(- \frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 3 } y)(- \frac{ 1 }{ 5 } xy)+8 { x }^{ 3 } (- \frac{ 1 }{ 8 } x { y }^{ 2 } )- \frac{ 3 }{ 2 } { x }^{ 4 } { y }^{ 2 }$$

Evaluasi

$$-\frac{7y^{2}x^{4}}{4}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan 1 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}y^{2}-\left(-\frac{5}{4}x^{4}y\left(-\frac{1}{5}\right)y\right)+8x^{3}\left(-\frac{1}{8}\right)xy^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$x^{4}y^{2}-\left(-\frac{5}{4}x^{4}y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)\right)+8x^{3}\left(-\frac{1}{8}\right)xy^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan 1 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}y^{2}-\left(-\frac{5}{4}x^{4}y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)\right)+8x^{4}\left(-\frac{1}{8}\right)y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

Kalikan -\frac{5}{4} dan -\frac{1}{5} untuk mendapatkan \frac{1}{4}.

$$x^{4}y^{2}-\frac{1}{4}x^{4}y^{2}+8x^{4}\left(-\frac{1}{8}\right)y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

Gabungkan x^{4}y^{2} dan -\frac{1}{4}x^{4}y^{2} untuk mendapatkan \frac{3}{4}x^{4}y^{2}.

$$\frac{3}{4}x^{4}y^{2}+8x^{4}\left(-\frac{1}{8}\right)y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

Kalikan 8 dan -\frac{1}{8} untuk mendapatkan -1.

$$\frac{3}{4}x^{4}y^{2}-x^{4}y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

Gabungkan \frac{3}{4}x^{4}y^{2} dan -x^{4}y^{2} untuk mendapatkan -\frac{1}{4}x^{4}y^{2}.

$$-\frac{1}{4}x^{4}y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

Gabungkan -\frac{1}{4}x^{4}y^{2} dan -\frac{3}{2}x^{4}y^{2} untuk mendapatkan -\frac{7}{4}x^{4}y^{2}.

$$-\frac{7}{4}x^{4}y^{2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-7y^{2}x^{3}$$