Selesaikan x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktor

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Sederhanakan x^{2}-8x+12. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -8.

$$a=-6 b=-2$$

Tulis ulang x^{2}-8x+12 sebagai \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Faktor x di pertama dan -2 dalam grup kedua.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Factor istilah umum x-6 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Evaluasi

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$