Selesaikan x^3-4x^2+5x-2=0

$${ x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } +5x-2 = 0$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=2$$

Langkah Solusi

Oleh rasional akar teorema, Semua rasional akar polinomial yang berupa \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -2 dan q membagi koefisien terkemuka 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=1$$

Oleh teorema faktor, x-k adalah faktor polinomial root setiap k. Bagi x^{3}-4x^{2}+5x-2 dengan x-1 untuk mendapatkan x^{2}-3x+2. Selesaikan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -3, dan c dengan 2 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Selesaikan persamaan x^{2}-3x+2=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=1 x=2$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=1 x=2$$