Selesaikan x^3-3x=2

$${ x }^{ 3 } -3x=2$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Langkah Solusi

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$x^{3}-3x-2=0$$

Oleh rasional akar teorema, Semua rasional akar polinomial yang berupa \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -2 dan q membagi koefisien terkemuka 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=-1$$

Oleh teorema faktor, x-k adalah faktor polinomial root setiap k. Bagi x^{3}-3x-2 dengan x+1 untuk mendapatkan x^{2}-x-2. Selesaikan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -1, dan c dengan -2 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Selesaikan persamaan x^{2}-x-2=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=-1 x=2$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=-1 x=2$$