Selesaikan x^3+6x^2-x-6=0

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -x-6=0$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-6$$

Langkah Solusi

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -6 dan q membagi koefisien awal 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=1$$

Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi x^{3}+6x^{2}-x-6 dengan x-1 untuk mendapatkan x^{2}+7x+6. Pecahkan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$x^{2}+7x+6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 7, dan c dengan 6 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{-7±5}{2}$$

Selesaikan persamaan x^{2}+7x+6=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=-6 x=-1$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=1 x=-6 x=-1$$