Selesaikan x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Faktor

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Sederhanakan x^{2}+6x-7. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-7. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-1 b=7$$

Tulis ulang x^{2}+6x-7 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Faktor x di pertama dan 7 dalam grup kedua.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Factor istilah umum x-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Evaluasi

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$