Selesaikan x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Diferensial w.r.t. x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Evaluasi

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$