Selesaikan x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

Evaluasi

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Langkah Solusi

Gabungkan x^{3} dan 1x^{3} untuk mendapatkan 2x^{3}.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

Gabungkan x^{2} dan 1x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Diferensial w.r.t. x

$$6x^{2}+4x+2$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan x^{3} dan 1x^{3} untuk mendapatkan 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

Gabungkan x^{2} dan 1x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$