Selesaikan x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

Evaluasi

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Langkah Solusi

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Gabungkan 2x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Diferensial w.r.t. x

$$3x^{2}+6x+2$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Gabungkan 2x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$