Cari nilai x
x=1
x=0
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x\left(x-1\right)=0
Faktor dari x.
x=0 x=1
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan x-1=0.
x^{2}-x=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Ambil akar kuadrat dari 1.
x=\frac{1±1}{2}
Kebalikan -1 adalah 1.
x=\frac{2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.
x=1
Bagi 2 dengan 2.
x=\frac{0}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.
x=0
Bagi 0 dengan 2.
x=1 x=0
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}-x=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktorkan x^{2}-x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Sederhanakan.
x=1 x=0
Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}