Selesaikan x^2-8x-1029=0=

$${ x }^{ 2 } -8x-1029=0=$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{1045}+4\approx 36,32645975$$

$$x=4-\sqrt{1045}\approx -28,32645975$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-8x-1029=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -8 dengan b, dan -1029 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1029\right)}}{2}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1029\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1029.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4116}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai 4116.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4180}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4180.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{1045}}{2}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{1045}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{1045}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 2\sqrt{1045}.

$$x=\frac{2\sqrt{1045}+8}{2}$$

Bagi 8+2\sqrt{1045} dengan 2.

$$x=\sqrt{1045}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{1045}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{1045} dari 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{1045}}{2}$$

Bagi 8-2\sqrt{1045} dengan 2.

$$x=4-\sqrt{1045}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{1045}+4 x=4-\sqrt{1045}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-8x-1029=0$$

Tambahkan 1029 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}-8x-1029-\left(-1029\right)=-\left(-1029\right)$$

Mengurangi -1029 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}-8x=-\left(-1029\right)$$

Kurangi -1029 dari 0.

$$x^{2}-8x=1029$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=1029+\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$x^{2}-8x+16=1029+16$$

Tambahkan 1029 sampai 16.

$$x^{2}-8x+16=1045$$

Faktorkan x^{2}-8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=1045$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1045}$$

Sederhanakan.

$$x-4=\sqrt{1045} x-4=-\sqrt{1045}$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{1045}+4 x=4-\sqrt{1045}$$