Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

x^{2}-8x+10-3x=0
Kurangi 3x dari kedua sisi.
x^{2}-11x+10=0
Gabungkan -8x dan -3x untuk mendapatkan -11x.
a+b=-11 ab=10
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-11x+10 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-10 -2,-5
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 10.
-1-10=-11 -2-5=-7
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-10 b=-1
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -11.
\left(x-10\right)\left(x-1\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
x=10 x=1
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-10=0 dan x-1=0.
x^{2}-8x+10-3x=0
Kurangi 3x dari kedua sisi.
x^{2}-11x+10=0
Gabungkan -8x dan -3x untuk mendapatkan -11x.
a+b=-11 ab=1\times 10=10
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+10. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-10 -2,-5
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 10.
-1-10=-11 -2-5=-7
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-10 b=-1
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -11.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(-x+10\right)
Tulis ulang x^{2}-11x+10 sebagai \left(x^{2}-10x\right)+\left(-x+10\right).
x\left(x-10\right)-\left(x-10\right)
Faktor x di pertama dan -1 dalam grup kedua.
\left(x-10\right)\left(x-1\right)
Factor istilah umum x-10 dengan menggunakan properti distributif.
x=10 x=1
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-10=0 dan x-1=0.
x^{2}-8x+10-3x=0
Kurangi 3x dari kedua sisi.
x^{2}-11x+10=0
Gabungkan -8x dan -3x untuk mendapatkan -11x.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -11 dengan b, dan 10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 10}}{2}
-11 kuadrat.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-40}}{2}
Kalikan -4 kali 10.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{81}}{2}
Tambahkan 121 sampai -40.
x=\frac{-\left(-11\right)±9}{2}
Ambil akar kuadrat dari 81.
x=\frac{11±9}{2}
Kebalikan -11 adalah 11.
x=\frac{20}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±9}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 11 sampai 9.
x=10
Bagi 20 dengan 2.
x=\frac{2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±9}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari 11.
x=1
Bagi 2 dengan 2.
x=10 x=1
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}-8x+10-3x=0
Kurangi 3x dari kedua sisi.
x^{2}-11x+10=0
Gabungkan -8x dan -3x untuk mendapatkan -11x.
x^{2}-11x=-10
Kurangi 10 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.
x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}
Bagi -11, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{11}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{11}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=-10+\frac{121}{4}
Kuadratkan -\frac{11}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{81}{4}
Tambahkan -10 sampai \frac{121}{4}.
\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Faktorkan x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{11}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{9}{2}
Sederhanakan.
x=10 x=1
Tambahkan \frac{11}{2} ke kedua sisi persamaan.