Selesaikan x^2-6x=6x-24

$${ x }^{ 2 } -6x = 6x-24$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{3}+6\approx 9,464101615$$

$$x=6-2\sqrt{3}\approx 2,535898385$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x-6x=-24$$

Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.

$$x^{2}-12x=-24$$

Tambahkan 24 ke kedua sisi.

$$x^{2}-12x+24=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -12 dengan b, dan 24 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-12 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24}}{2}$$

Kalikan -4 kali 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai -96.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{48}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 48.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{3}}{2}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±4\sqrt{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+12}{2}$$

Bagi 12+4\sqrt{3} dengan 2.

$$x=2\sqrt{3}+6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±4\sqrt{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{3} dari 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{3}}{2}$$

Bagi 12-4\sqrt{3} dengan 2.

$$x=6-2\sqrt{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{3}+6 x=6-2\sqrt{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x-6x=-24$$

Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.

$$x^{2}-12x=-24$$

Bagi -12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -6. Lalu tambahkan kuadrat dari -6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-24+\left(-6\right)^{2}$$

-6 kuadrat.

$$x^{2}-12x+36=-24+36$$

Tambahkan -24 sampai 36.

$$x^{2}-12x+36=12$$

Faktorkan x^{2}-12x+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=12$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Sederhanakan.

$$x-6=2\sqrt{3} x-6=-2\sqrt{3}$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{3}+6 x=6-2\sqrt{3}$$