Atasi untuk x
x\in \left(2,3\right)
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x^{2}-5x+6=0
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -5, dan c dengan 6 dalam rumus kuadrat.
x=\frac{5±1}{2}
Lakukan penghitungan.
x=3 x=2
Selesaikan persamaan x=\frac{5±1}{2} jika ± plus dan jika ± minus.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)<0
Tulis ulang pertidaksamaan menggunakan solusi yang diperoleh.
x-3>0 x-2<0
Agar hasil kali menjadi negatif, x-3 dan x-2 harus merupakan tanda yang berlawanan. Pertimbangkan kasus ketika x-3 positif dan x-2 negatif.
x\in \emptyset
Salah untuk setiap x.
x-2>0 x-3<0
Pertimbangkan kasus ketika x-2 positif dan x-3 negatif.
x\in \left(2,3\right)
Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x\in \left(2,3\right).
x\in \left(2,3\right)
Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}