Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

x^{2}-5x+4-18=0
Kurangi 18 dari kedua sisi.
x^{2}-5x-14=0
Kurangi 18 dari 4 untuk mendapatkan -14.
a+b=-5 ab=-14
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-5x-14 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-14 2,-7
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -14.
1-14=-13 2-7=-5
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-7 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -5.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
x=7 x=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-7=0 dan x+2=0.
x^{2}-5x+4-18=0
Kurangi 18 dari kedua sisi.
x^{2}-5x-14=0
Kurangi 18 dari 4 untuk mendapatkan -14.
a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-14. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-14 2,-7
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -14.
1-14=-13 2-7=-5
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-7 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -5.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)
Tulis ulang x^{2}-5x-14 sebagai \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right).
x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)
Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Factor istilah umum x-7 dengan menggunakan properti distributif.
x=7 x=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-7=0 dan x+2=0.
x^{2}-5x+4=18
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x^{2}-5x+4-18=18-18
Kurangi 18 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}-5x+4-18=0
Mengurangi 18 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}-5x-14=0
Kurangi 18 dari 4.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -5 dengan b, dan -14 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
-5 kuadrat.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}
Kalikan -4 kali -14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}
Tambahkan 25 sampai 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}
Ambil akar kuadrat dari 81.
x=\frac{5±9}{2}
Kebalikan -5 adalah 5.
x=\frac{14}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±9}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 9.
x=7
Bagi 14 dengan 2.
x=-\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±9}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari 5.
x=-2
Bagi -4 dengan 2.
x=7 x=-2
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}-5x+4=18
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}-5x+4-4=18-4
Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}-5x=18-4
Mengurangi 4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}-5x=14
Kurangi 4 dari 18.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
Tambahkan 14 sampai \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Sederhanakan.
x=7 x=-2
Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.